RIMS 研究集会:『代数的整数論とその周辺 2009』

RIMS 研究集会『代数的整数論とその周辺 2009』のプログラムが公開されていました。ただし、RIMS は耐震改修工事中のため、今回は東大駒場キャンパスで開催されます。

• 日時: 2009年12月7日(月)～11日(金)
• 会場: 東京大学大学院 数理科学研究科 大講義室

暗号関連では、三菱電機の高島さんによるペアリング暗号のサーベイがあるのですね。でも SCIS 2010 の原稿提出締め切り日なんですよね....

NHKスペシャル: 『魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～』（地上波版）の再放送

NHKスペシャル『魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～』（地上波版）が再放送されるようです。地上波としては初めての再放送です。

• 日時: 2009年12月14日(月) 01時10分～01時59分 (13日(日)の深夜)
• チャンネル: NHK総合

NHKスペシャル: 『魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～』の再放送

NHKスペシャル『魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～』がBShiのハイビジョン特集として再放送されるようです。地上波では50分番組だったのが、再放送では90分の拡大版になるようです (via iwaokimura さん)。

• 日時: 2009年11月21日(土) 20時30分～22時
• チャンネル: BShi

【関連ブログ記事】

• 2009年11月17日(火) NHKスペシャル『魔力の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～』 を見ました
• 2009年11月10日(火) NHKスペシャル: 『素数の魔力に囚われた人々』

NHKスペシャル『魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～』 を見ました

2009年11月15日(日)のNHKスペシャルで放映された『魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～』をやっと見ることができました。簡単に番組の内容紹介と感想を書いてみたいと思います。以下、ネタバレを含みますので、ご注意下さい。

NHKスペシャル: 『素数の魔力に囚われた人々』

2009年11月15日(日)のNHKスペシャルで『素数の魔力に囚われた人々～リーマン予想･天才たちの150年の闘い～（仮）』という内容が企画されているそうです (via 4403さん)。ポアンカレ予想(今はポアンカレ定理と呼ぶべきなのかな)の回もなかなかおもしろかったので、今回も是非拝聴したいと思います。

コラッツの問題

整数論の有名な未解決問題に、コラッツの問題（角谷の問題とも呼ばれます）というものがあります。問題の内容は、「任意の自然数 n に対し以下の操作を繰り返すとき、有限回の操作で 1 となる：
・n が偶数なら 2 で割る
・n が奇数なら 3 をかけて 1 を足す」
Wikipedia によると、3×2^53 までには反例がないことが確認されているようですが、任意の自然数に対する証明はつけられておらず、未解決問題の理由となっています。

ここからが本題。Yahoo!知恵袋をながめていたら、こちらやこちらにコラッツの問題の自明性を主張されている方々がいらっしゃるのですが、一厘でも良いので、自明であることの一端を知りたいと思いました。

AKS Variant

AKS アルゴリズムは決定的多項式時間で素数判定を実現したことで有名ですが、実際の判定時間は膨大になるため、実用的でないことが知られています。この AKS アルゴリズムを楕円曲線上で言い換えた感じの variant が Couveignes たちによって提案されているのを知りました。確率的になってしまうものの、高速なのが売りのようです。といっても 1024 ビット整数の判定に 12 時間ほど必要なようですが。論文をななめ読みすると、これまでにもいろいろな variant が提案されていたのですね。久しぶりに勉強したくなってきました...

Reduce: オープンソース化

計算機代数システム Reduce がオープンソース化されたそうです。学生時代にいじった記憶がかすかにあるなぁ。

Dr. Oliver Atkin passed away on December 28, 2008

Arthur Oliver Lonsdale (A.O.L.) Atkin 先生が2008年12月28日に亡くなられたそうです。ご冥福をお祈りします。楕円曲線を用いた素数判定法や、楕円曲線の位数計算アルゴリズムの論文を読み込んだなぁ...

数学 日本のパイオニアたち

国立科学博物館の日本の科学者技術展シリーズの第7回として、「数学 日本のパイオニアたち」という展示がなされているそうです。