「円周率３.１４」は教科書信仰

ちょっと前の話になりますが、長野県の近藤さんが円周率を小数点以下１０兆桁まで算出することに成功したそうです。円周率の計算というと、東大の金田先生を連想してしまうのですが、現在のタイトルホルダーは近藤さんとのこと。全くもってすばらしい話だと思います。おめでとうございます。

このニュースを、2011年10月18日付けの日本経済新聞１面の春秋（朝日新聞でいう天声人語）が以下のように取り上げていました。この結びが驚くような内容だったので是非紹介させていただきたく、リンク切れを避けるために全文引用させていただきます：

３．１４１５９２６５３５８９７９３…と果てしなく続く円周率。この小数点以下の不思議な数字を、人類はずっと計算しつづけてきた。１万桁まで解き明かしたのは半世紀ほど前。１９７３年には１００万桁まであぶり出している。
「追求」は加速する一方だ。近年、東大チームがつくった世界記録は３２億桁から２０６１億桁、さらに１兆２４１１億桁へと、まさに桁違いの更新ぶりだった。そしていまは長野県飯田市の会社員、近藤茂さん（５６）の独壇場だろう。５兆桁という自らの記録をたった１年で塗り替え、ついに１０兆桁にこぎ着けた。
円周率の計算は学生時代からの趣味で、５兆桁も１０兆桁も自作のパソコンで達成したという。どこそこの研究者ではなく市井の人の快挙だ。１０兆桁目の数字は５だったそうだが、それを見届けようとするあくなき好奇心が記録を生む出すのかもしれない。そこに円周率があるから、というほかない挑戦なのだろう。
小学校では円周率を３と教えている、という批判がかつてあった。じつは学習指導要領には、場合によっては３でもいいと書いてあっただけだ。円周率は３．１４。誰もがそうすり込まれてきたから当惑が広がったに違いない。教科書信仰ゆえの騒ぎだったのだろう。近藤さんは、次は２０兆桁に挑むそうだ。

過去に、学習指導要領で円周率を３と教えても良いと書かれていたことがありました。それは一時大きく批判されていて、東大の入試ではそれに反論するような問題が出題されたこともありました。このような批判は、それまでの教科書によって円周率は３．１４とすり込まれていた影響、つまり教科書信仰ゆえの騒ぎだったと述べられているのです。

何を言っているのでしょうか。

ほとんどの批判の主張は、円周率は３よりも大きな値であるのに、それを３という整数に丸める点に集中しています。半径１の円に内接する正六角形を考えると、正六角形の辺の長さの合計は６ですが、円周率を３としてしまうと、円周の長さも６となってしまい、おかしなことになってしまうのです。図形的に、明らかに３より大きな（円周率という）値を３に丸めてしまうのがおかしいと批判しているのです。それまでの教科書で円周率は３．１４と教えられていたから、そうであるべきだと批判しているわけではないのです（東大の入試問題もこのような直感を掘り下げた問題で、入試界では良問として有名なんだそうです）。

日経の記者はもっと数学センスというか理系センスを磨くことをお勧めします。