談話会: Constructing pairing-friendly hyperelliptic curves using Weil restriction

RSNT-ML に以下の談話会情報が流れていました。対応するウェブ情報を見つけられなかったので、全情報を転載しておきます。タイトルから類推する限り、このプレプリントに対応する内容のようです。【20100126追記 対応するウェブ情報をこちらに見つけました 】

日時：2月1日（月）、14:30～

場所：東京工業大学大岡山キャンパス、本館2階、230号室

Speaker: David Mandell Freeman 氏

所属：Stanford 大学

Title: Constructing pairing-friendly hyperelliptic curves using Weil restriction

なお、事前の申し込み等は一切必要ないとのことです。

概要は以下の通りです。

Abstract: A "pairing-friendly curve" is a curve C over a finite field F_q such that (a) the Jacobian of C has a subgroup of large prime order r, and (b) the r-th roots of unity are contained in an extension field F_{q^k} for some small value of k. Such curves have found many uses in cryptography.

We describe a construction of pairing-friendly genus 2 curves that, for certain embedding degrees k, achieves the smallest known ratio log q/log r for simple, non-supersingular abelian surfaces.  The proof that these curves have the desired properties relates them to Weil restricitons of elliptic curves.

We also describe some experimental results suggesting that our construction fails in certain cases, which leads to some interesting open problems.

This is joint work with Takakazu Satoh.

本談話会は GCOE: 計算世界観の深化と展開（拠点リーダー：渡辺治）の協賛です。