計算数論入門

早稲田大学整数論セミナーのスケジュールより。

日時: 2007 年 5 月 11 日 ( 金 ) 15:30 から 17:00 まで

講演者: 福田 隆 ( 日本大学 )

タイトル: 若い人のための計算数論入門 アブストラクト: 代数体 F と有理素数 p が与えられた時、p の F における素イデアル分解を具体的に求めることは計算数論における基本的な課題である。F は通常、既約 monic f(X)∈Z[X] の根αを添加した体として、f(X) で与えられる。 F の整数環 O_F と Z[α] の指数が p と素である時は Dedekind の方法がよく知られているが、(O_F:Z[α]) が p で割れる時はそれほど簡単ではない。ここでは (O_F:Z[α]) が p で割れる時にも適用でき、実装が容易だと思われる、Ore-Pohst のアルゴリズムを紹介する。